發(fā)布時間：2012.02.20     瀏覽次數(shù)：     新聞來源：http://www.99pf120.org.cn

1滑油換熱器計算
　　滑油換熱器的作用是帶走發(fā)動機(jī)傳給滑油的熱量，將滑油溫度控制在允許范圍內(nèi)，以保證滑油的循環(huán)使用。效率特性是影響換熱器性能的一個重要指標(biāo)，但由于諸多因素的影響，換熱器（空心環(huán)管殼式換熱器運(yùn)行試驗報告）在實際使用過程中的效率值與理論設(shè)計值通常不一樣。
　　效率計算多采用-NTU法，所以我們在對換熱單元分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出傳熱單元數(shù)NTU的表達(dá)式，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，擬合出換熱器實際使用中NTU的計算公式，從而求出換熱器更為準(zhǔn)確的實際效率值。
　　計算換熱器滑油出口溫度時，實際值與理論值也是有差別的。這是因為理論設(shè)計中一般只考慮冷熱邊流體的換熱，但實際換熱過程中，當(dāng)熱邊向環(huán)境的散熱量較大時，需要同時考慮冷邊和環(huán)境對滑油溫度的影響。本文先將其簡化為兩部分單獨考慮，分別求出解析解，然后綜合起來得到問題的數(shù)值解。
　　1.1NTU的計算
　　傳熱單元數(shù)NTU的定義式為：
　　NTU=KF（GCp）min（1）
　　式中，F(xiàn)為傳熱面積（m2），GCp為水當(dāng)量（W/℃），傳熱系數(shù)K=（1/hh w/w 1/hc）-1，一般壁面厚度w很小而導(dǎo)熱系數(shù)w很大，因此比值w/w很小，K可以近似為：K≈1h 1hc-1=h1 hh/hc（2）
　　計算換熱系數(shù)的準(zhǔn)則式為：
　　Nu=cRemPrn（3）
　　式中：c，m和n為常數(shù)。
　　根據(jù)準(zhǔn)則數(shù)定義式Nu=hl/，Re=wl/，Pr=/a；流量關(guān)系式G=wA和比熱關(guān)系式Cp=/a，經(jīng)過推導(dǎo)可以得到換熱器的NTU的計算式：NTU=c01（GCp）minc1Prm-nh1（GCp）hm c2Prm-nc1（GCp）cm（4）
　　式中：c0=cA-mhF，c1=lh1-mc2=lc1-mAcAhm本文所推導(dǎo)的NTU計算式尚未在其他公開文獻(xiàn)中出現(xiàn)過。
　　式中，l為流體通道特征尺寸（m），h為換熱系數(shù)[W/（m2℃）]，為導(dǎo)熱系數(shù)[W/（m℃）]，a為熱擴(kuò)散系數(shù)（m2/s），為動力粘度[kg/（ms）]，為流速（m/s），A為自由流通面積（m2）；下標(biāo)：h為熱邊流體，c為冷邊流體。對結(jié)構(gòu)和工作介質(zhì)確定的換熱器，結(jié)構(gòu)參數(shù)lh，lc，Ah，Ac，F(xiàn)可視為常數(shù)。在其工作范圍內(nèi)物性參數(shù)h，c一般變化不大，也可視為常數(shù)。這樣，c0，c1和c2只與確定的換熱器結(jié)構(gòu)和流體物性參數(shù)有關(guān)。一般可取m=0.8，n=1/3，Pr數(shù)由式Pr=/a=Cp/計算，式中各物性參數(shù)取流體的平均溫度來確定，滑油、燃油和空氣的物性參數(shù)計算公式見文獻(xiàn)[4，5].然后通過擬合試驗數(shù)據(jù)就可得c0，c1和c2的具體數(shù)值。使用時，只要由冷熱邊流量確定出水當(dāng)量值，同時計算出流體的Pr數(shù)，就可以方便地得到NTU，代入效率計算公式中即可求得實際的換熱器效率。
　　本文滑油散熱系統(tǒng)有兩個換熱器，空氣-滑油換熱器為單流程叉流板翅式換熱器，燃油-滑油換熱器為單殼程四管程殼管式換熱器，其效率計算公式分別為：
　　空氣-滑油換熱器：=1-expNTU0.22[exp（-C
　　NTU0.78）-1]C
　�。�5）
　　燃油-滑油換熱器：=21 C
　　 （1 C　2）1/21 exp[-NTU（1 C　2）1/2]1-exp[-NTU（1 C　2）1/2]-1（6）
　　式中：C　為水當(dāng)量比，C　=（GCp）min/（GCp）max.
　　式（4）中的Pr數(shù)是以流體的平均溫度作為特征溫度來確定的，本文計算了取恒物性參數(shù)對NTU和的影響。在滑油換熱器滑油的進(jìn)出口溫度變化范圍內(nèi)，按進(jìn)口或出口溫度（即極限溫度）計算所得的Pr數(shù)、NTU和分別同按平均溫度計算的結(jié)果相比較，其差值與平均溫度下各量之值的比，我們稱之為該量的大相對變化幅度，記結(jié)果見1.
　　1滑油Pr，NTU和的大相對變化幅度
　　換熱器燃油-滑油空氣-滑油滑油大溫差/℃Pr/NTU//25.017.21.41.040.028.87.56.9
　　大相對變化幅度反映了在本文方法中取恒物性參數(shù)對計算換熱器特性的大影響程度。由1中的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，式（4）取流體平均溫度下的Pr數(shù)，對換熱器的終效率特性的影響很小，完全可以滿足工程計算的精度要求。
　　求出換熱器效率后，可以根據(jù)效率定義式得到換熱器滑油出口溫度值，本文稱為滑油出口溫度計算值。假設(shè)只有冷熱邊換熱時，根據(jù)冷熱邊的熱平衡關(guān)系式，通過試驗數(shù)據(jù)所求的換熱器滑油出口溫度，本文稱為滑油出口溫度的推算值。計算值和推算值的接近程度可以反映NTU擬合式的精度，二者的對比見2.從圖中結(jié)果可以看出，NTU擬合式的精度較高。由于實際的滑油散熱系統(tǒng)在使用時，兩個滑油換熱器的冷熱邊流量均可能發(fā)生較大的變化。因此，由地面模擬試驗得到精度較高的NTU計算式具有重要意義，是合理預(yù)測整個滑油散熱系統(tǒng)性能的基本保證。
　　1.2滑油出口溫度計算
　　應(yīng)用于飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)中的換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計一般為冷邊在外、熱邊在內(nèi)，即冷包熱的方式，這樣熱邊對環(huán)境的散熱量較少，通常可以忽略。因此，在換熱器計算中考慮環(huán)境因素對熱邊溫度影響的研究很少。本文所研究的滑油散熱系統(tǒng)中的兩個換熱器，滑油對環(huán)境的散熱量所占比例都很大，必須同時考慮滑油向冷邊和向環(huán)境的散熱。這是一個比較復(fù)雜的換熱問題，尚無法得到滑油出口溫度的解析解。本文的研究思路是：計算出滑油與冷邊和與環(huán)境單獨換熱時的出口溫度值，然后根據(jù)二者的綜合作用，用這兩個溫度值線性組合得到滑油實際出口溫度值的模型。下面詳細(xì)介紹模型的基本思想。
　　1.2.1模型的建立
　　對于熱邊流體同時向冷邊和向環(huán)境散熱的問題，分析換熱器的一個傳熱微元，有如下?lián)Q熱方程：
　　（GCp）hdTh=-[Kc（Th-Tc）dFc K0（Th-T0）dF0]（7）（GCp）cdTc=Kc（Th-Tc）dFc（8）
　　式中，下標(biāo)“0”表示環(huán)境參數(shù)。
　　上式整理成無量綱形式為：
　　dh=-（　h-　c）dHc-　hdH0（9）dc=（　h-　c）1kdHc（10）
　　式中無量綱溫度的定義為：=T-T0Th，in-T0下標(biāo)in為入口參數(shù)，ex為出口參數(shù)。
　　無量綱數(shù)：Hc=KcFc（GCp）hH0=K0F0（GCp）h，k=（GCp）c（GCp）h對于任意換熱器，求得無量綱參數(shù)Hc，H0和k，并給定冷熱邊流體入口溫度和環(huán)境溫度時，用方程（9）和（10）可以計算出熱邊出口無量綱溫度的數(shù)值解h.
　　假設(shè)熱邊流體只向冷邊散熱和只向環(huán)境散熱的無量綱出口溫度分別用上標(biāo)“′”和“″”表示，即：
　　′h=T′h-T0Th，in-T0和″h=T″h-T0Th，in-T0
　　′h和″h的計算式分別為：
　　′h=1-（GCp）min（GCp）h（1-　c，in）（11）式中：　c，in=Tc，in-T0Th，in-T0，效率可由1.1小節(jié)的方法計算。
　　″h=e-H0（12）由于熱邊實際出口溫度是向冷邊和向環(huán)境散熱綜合作用的結(jié)果，據(jù)此本文提出了如下計算模型：
　　h，ex=b1′h，ex b2″h，ex（13）式中，b1和b2是與換熱器結(jié)構(gòu)及換熱條件Hc，H0和k有關(guān)的常數(shù)。
　　為了驗證上述模型的正確性，我們用數(shù)值方法求解方程（9）和（10），得到模型的精確解。
　　然后針對精確解用式（11）、（12）和（13）擬合出b1和b2.本文重點檢驗了式（13）的精度和模型的適用范圍。
　　擬合式（13）計算的h，ex與其數(shù)值解的對比表明，模型精度很高，相對誤差在1以內(nèi)，而且模型適用于很廣的參數(shù)范圍（n：0～10，H0：0～1，k：0.2～5）。所考核的參數(shù)范圍基本已經(jīng)覆蓋了工程實際中的情況。目前尚無相關(guān)文獻(xiàn)對這類換熱問題進(jìn)行討論。
　　2發(fā)動機(jī)滑油換熱準(zhǔn)則式
　　影響發(fā)動機(jī)對滑油加熱量的因素很多，也很難通過準(zhǔn)確計算各熱源的發(fā)熱量來得到發(fā)動機(jī)對滑油總的加熱量。因此，本文簡化滑油在各腔室的流動，將發(fā)動機(jī)視為一個整體熱源，那么發(fā)動機(jī)的總發(fā)熱量減去發(fā)動機(jī)對環(huán)境的散熱量就是發(fā)動機(jī)對滑油的加熱量。由此關(guān)系，可以推導(dǎo)出滑油與發(fā)動機(jī)換熱的準(zhǔn)則式。
　　分析換熱過程中傳熱面積為dFx的一個微元，考慮到發(fā)動機(jī)發(fā)熱量與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，根據(jù)滑油的能量平衡可得：（GCp）hdTh=qpn-0dFx-K（Th-T0）dFx式中，qp是折合轉(zhuǎn)速為1時發(fā)動機(jī)的熱流密度/（W/m2）；發(fā)動機(jī)的折合轉(zhuǎn)速n-0的計算式為：
　　n-0=nmax288T
　　1式中，n和nmax分別為發(fā)動機(jī)實際轉(zhuǎn)速和大轉(zhuǎn)速/（r/min）；T
　　1為發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)進(jìn)口總溫/K，T
　　1=T
　　H=TH（1 0.2Ma2），TH為飛行高度H上的大氣溫度/K，Ma為馬赫數(shù)。
　　將式變形后積分得到：qpn-0-K（Th，ex-T0）qpn-0-K（Th，in-T0）=exp-KF（GCp）h
　　整理可得滑油在發(fā)動機(jī)的吸熱準(zhǔn)則式：
　　p-　h，ex
　　p-1=exp-KF（GCp）h
　　式中，發(fā)動機(jī)無量綱平均溫度：
　　p=Qpn-0KF（Th，in-T0）
　　Qp=qpF/W
　　h，ex=Th，ex-T0Th，in-T0換熱過程中，可以將Qp和KF看作常數(shù)處理。式中其它參數(shù)均可由試驗直接測量或計算得到，因此可由試驗數(shù)據(jù)擬合出Qp和KF.
　　本文通過兩臺不同型號發(fā)動機(jī)的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，1號機(jī)結(jié)果為：Qp=17.18kW，KF=97.37W/℃；2號機(jī)結(jié)果為：Qp=15.64kW，KF=118.28W/℃。然后分別由式（16）求得發(fā)動機(jī)的滑油出口溫度，并與試驗測量值對比（見9）。
　　3結(jié)論與討論
　　（1）理論推導(dǎo)了NTU的計算式，對具體的換熱器，可以通過少量試驗數(shù)據(jù)擬合出高精度的NTU計算式，從而可用冷熱邊流量準(zhǔn)確計算NTU，進(jìn)而得到效率值。本文通過某型發(fā)動機(jī)的試驗數(shù)據(jù)檢驗了NTU的推導(dǎo)公式，證明公式精度較高，可推廣應(yīng)用到其它類型的換熱器，只需重新擬合公式中的系數(shù)即可。
　　（2）對環(huán)境因素影響不可忽略的換熱條件，提出了用換熱器的熱邊單獨與冷邊和單獨與環(huán)境換熱時的出口溫度值線性組合，求解熱邊實際出口溫度的計算模型，擬合出了換熱器在不同參數(shù)n，H0，k下的線性組合式系數(shù)b1和b2，繪制出了b1和b2的等值線圖，適用于任意換熱器。用本文的兩個滑油換熱器進(jìn)行了驗證，取得滿意的效果。
　�。�3）整理得到發(fā)動機(jī)滑油吸熱準(zhǔn)則式，通過試驗數(shù)據(jù)驗證，發(fā)動機(jī)滑油出口溫度計算誤差不超過4，滿足工程計算要求。
　　本文提出的滑油換熱器散熱特性計算公式和發(fā)動機(jī)滑油吸熱準(zhǔn)則式，形成了一套完整的發(fā)動機(jī)滑油散熱系統(tǒng)性能計算方法。用于其它型號的發(fā)動機(jī)時，只需改變公式的參數(shù)即可。該方法可用于計算任意給定環(huán)境溫度、滑油流量和換熱器冷邊流體流量及入口溫度下，滑油散熱系統(tǒng)的工作性能。因此可以預(yù)測試驗條件難以實現(xiàn)的惡劣散熱情況下，發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的散熱能力，為發(fā)動機(jī)工作的可靠性提供了理論依據(jù)。
　

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